Question

在△ABC中，若b2+c2-a2=-

3

bc，则A=

5π

6

．

Answer 1

分析：利用了余弦定理表示出cosA，将已知等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：解：∵b²+c²-a²=-

3

bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

- 3 bc

2bc

=-

3

2

，
∵A为三角形的内角，
∴A=

5π

6

．
故答案为：

5π

6

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．