Question

已知函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证
（3）若，，求f（a）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先看函数定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（-x）的关系．
（2）应用对数的运算法则计算f（x₁）+f（x₂）的值．
（3）由（2）的结论知，先求f（b），进而求f（a）的值．
解答：解：（1）由得函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}，
又
所以函数f（x）为奇函数
（2）证明：=；
∴；
（3）解：由（2）的结论知
又由（1）知；
∴．
点评：本题考查函数的奇偶性、对数运算性质，注意函数特征．