题目内容
已知函数
．（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证
（3）若
，
，求f（a）的值．
【答案】分析：（1）先看函数定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（-x）的关系．
（2）应用对数的运算法则计算f（x1）+f（x2）的值．
（3）由（2）的结论知
，先求f（b），进而求f（a）的值．
解答：解：（1）由
得函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}，
又
所以函数f（x）为奇函数
（2）证明：
=
；
∴
；
（3）解：由（2）的结论知
又由（1）知
；
∴
．
点评：本题考查函数的奇偶性、对数运算性质，注意函数特征
．
（2）应用对数的运算法则计算f（x1）+f（x2）的值．
（3）由（2）的结论知
，先求f（b），进而求f（a）的值．解答：解：（1）由
得函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}，又
所以函数f（x）为奇函数
（2）证明：
=
；∴
；（3）解：由（2）的结论知
又由（1）知
；∴
．点评：本题考查函数的奇偶性、对数运算性质，注意函数特征
． 
练习册系列答案
相关题目
，
上的单调性；
．
，求a，b的值．
．
的奇偶性；（4分）
的方程
有两解，求实数
的取值范围；（6分）
，记
，试求函数
在区间
上的最大值.（10分）
．
，
的奇偶性；（2）求证：方程
至少有一根在区间