Question

已知函数．
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根据函数的解析式求得f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．
（2）先根据f（1）求得a和b的关系式，进而根据log₃（4a-b）=1求得a和b的另一个关系式，联立方程，求得a和b．
解答：解：（1）f（x）定义域为R，，故f（x）是奇函数．
（2）由，则a-2b+1=0．
又log₃（4a-b）=1，即4a-b=3．
由，解得a=1，b=1．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断．解题的关键是看f（-x）与f（x）的关系．