题目内容

(本小题满分12分)已知函数

(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:方程至少有一根在区间

 

【答案】

(1)是奇函数

(2)证明见解析。

【解析】(1)函数的定义域为R,且

所以

      .

,所以是奇函数.

(2)令

因为

所以,方程至少有一根在区间(1,3)上.

 

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