题目内容
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明;
(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
【答案】
解:(1)函数的定义域为 ………………………2分
∵
∴是奇函数 ; …………………………4分
(2)函数在(0,1)上是增函数
证明:任取满足 则
……… 8分
,,,
因此函数在(0,1)上是递增函数;…………………… 10分
(3)由于是上的奇函数,在(0,1)上又是递增函数,
因而该函数在(-1,0)上也是增函数.…………… 12分
【解析】略
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