题目内容

15．函数y=4cos4x-4sin4x的周期为π．

分析 由条件利用平方差公式、二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再根据余弦函数的周期性得出结论．

解答 解：函数y=4cos4x-4sin4x=（2cos2x+2sin2x）•（2cos2x-2sin2x）=2（2cos2x-2sin2x）=4cos2x，
故函数的周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评 本题主要考查平方差公式、二倍角的余弦公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案
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