题目内容

4．下列命题中真命题的个数为（　　）
①末位是0的整数，可以被2整除；
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
③正四面体中任意两条棱的夹角相等；
④平面内任意一条直线的斜率必存在．
A．1B．2C．3D．4

分析 ①利用整数整除的理论即可判断出正误；
②利用角平分线的性质即可判断出正误；
③利用正四面体的性质与二面角的定义即可判断出正误；
④与x轴垂直的直线斜率不存在．

解答 解：①末位是0的整数，可以被2整除，正确；
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，正确；
③正四面体中任意两条棱的夹角相等，正确；
④平面内任意一条直线的斜率必存在，不正确，例如与x轴垂直的直线斜率不存在．
综上可得：真命题的个数是3．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、数的整除理论、直线的斜率、正四面体的性质与二面角的定义等基础知识，考查了推理能力，属于中档题．

练习册系列答案
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