题目内容
已知数列的前n项和为,设数列满足.
(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;
(2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,为与的交点,为棱上一点.
(Ⅰ)证明:平面⊥平面;
(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.
已知,且,则( )
A. B. C. D.
如图,四棱锥P-ABCD中,⊥底面,底面是矩形,,,,
点E为棱CD上一点,则三棱锥E-PAB的体积为 .
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,,,M为PC的中点.
(1)求异面直线PB与MD所成的角的大小;
(2)求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值.
已知向量,,.
(1)若⊥,求的值;
(2)若∥,求的值.
已知等比数列的各项均为正数,若,,则 .
如图,,是圆上的两点,且,,为的中点,连接并延长交圆于点,则= .
(本小题满分13分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试,规定:依次测试,只需有一次测试合格就不必参加后续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为.
(Ⅰ)求小刘第一次参加测试就合格的概率;
(Ⅱ)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下,记小刘参加后续测试的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.