Question

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m∥n，n?α，则m∥α．
其中正确命题的序号是（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用面面平行、面面垂直以及线面关系定理分别对四个命题分析解答．

解答： 解：对于①，若α∥β，α∥γ根据面面平行的性质容易得到β∥γ；故①正确；
对于②，若α⊥β，m∥α，m与β的关系不确定；故②错误；
对于③，若m⊥α，m∥β，可以在β找到一条直线n与m平行，所以n⊥α，故α⊥β；故③正确；
对于④，若m∥n，n?α，那么m与α的位置关系为m∥α或者m?α；故④错误；
故选A．

点评：本题考查了面面平行、面面垂直以及线面关系定理的运用，关键是熟练掌握应该的定理，正确运用．