Question

某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数f（x）=x

3

4

的图象如图所示．结合图象，可得到f（x）=x

3

4

在区间[1，4]上的最大值为

 

．（结果用最简根式表示）

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由图象知f（x）=x

3

4

在区间[1，4]上是增函数，由此能求出f（x）=x

3

4

在区间[1，4]上的最大值．

解答： 解：如图，结合幂函数f（x）=x

3

4

的图象，
知f（x）=x

3

4

在区间[1，4]上是增函数，
∴f（x）=x

3

4

在区间[1，4]上的最大值为：
f（4）=4

3

4

=2

3

2

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查幂函数的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．