题目内容
如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=
，∠CAB=120°，则∠AOB等于 ．
【答案】分析：在△ABC中用正弦定理求出∠ACB，再由圆中同弦所对的圆周解是其所对的圆心角的一半，即可求出∠AOB．
解答：解：由图及题设得
即
可解得sin∠ACB=
，即∠ACB=450，
所以∠AOB=2∠ACB=90°；
故应填90°．
点评：考查识图的能力，解三角形的相关知识，以及圆中的相关关系，知识性较强．
解答：解：由图及题设得
即
可解得sin∠ACB=
，即∠ACB=450，所以∠AOB=2∠ACB=90°；
故应填90°．
点评：考查识图的能力，解三角形的相关知识，以及圆中的相关关系，知识性较强．
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