Question

已知sinθ=-

12

13

，θ是第三象限角，求cos（

π

6

+θ）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：先利用平方关系求得cosθ的值，进而利用两角和与差的余弦函数求得答案．

解答： 解：∵sinθ=-

12

13

，θ是第三象限角，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

5

13

，
∴cos（

π

6

+θ）=cos

π

6

cosθ-sin

π

6

sinθ=（-

5

13

）×

3

2

+

1

2

×

12

13

=

12-5 3

26

．

点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数的应用．解题的过程中求得cosθ的值，是关键．