题目内容
已知函数f（x）=log3（a-3x）+x-2，若f（x）存在零点，求实数a的取值范围．
考点：函数零点的判定定理,对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题考查的知识点是函数零点，由函数f（x）=x-2+log3（a-3x）存在零点，我们可得方程x-2+log3（a-3x）=0有解，利用对数的运算性质转换后可得，方程a=3x+32-x有解，即a值属于3x+32-x值的范围内，根据均值不等式，我们不难求出实数a的取舍范围．
解答：
解：即方程2-x=log3（a-3x）有解，
∵方程2-x=log3（a-3x）可化为
32-x=a-3x，
即方程a=3x+32-x有解，
∵3x+32-x=3x+
≥2
=6，（x=1等号成立）
∴a≥6，
∵方程2-x=log3（a-3x）可化为
32-x=a-3x，
即方程a=3x+32-x有解，
∵3x+32-x=3x+
| 9 |
| 3x |
| 9 |
∴a≥6，
点评：若函数有零点，则对应方程有根，如果函数的解析式有含有参数，则可以转化对应方程的形式，将方程改写为参数的函数，然后利用求函数值域的方法，进行求解
练习册系列答案
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（a1+a2+…+ak）（k∈N*）所确定的数列{bn}的前n项和为（ ）
| 1 |
| k |
| A、n2 |
| B、n（n+1） |
| C、n（n+2） |
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