题目内容
【题目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –
．
（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）求AC边上的高．
【答案】(1) ∠A=
(2) AC边上的高为
【解析】分析：（1）先根据平方关系求sinB,再根据正弦定理求sinA，即得∠A；（2）根据三角形面积公式两种表示形式列方程
，再利用诱导公式以及两角和正弦公式求
，解得AC边上的高．
详解：解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB=–
，∴B∈（
，π），∴sinB=
．
由正弦定理得
=
，∴sinA=
．
∵B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠A=．
（Ⅱ）在△ABC中，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=
=
．
如图所示，在△ABC中，∵sinC=
，∴h=
=
，
∴AC边上的高为．
练习册系列答案
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【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
|
|
|
|
|
（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；
（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为
元时，月理财支出大约是多少元？
（附：回归直线方程中，
，
.）
