题目内容
【题目】已知数列{an}的通项为an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我们把使乘积a1a2a3…an为整数的n叫做“优数”，则在（0，2015]内的所有“优数”的和为（ ）
A.1024
B.2012
C.2026
D.2036
【答案】C
【解析】∵an=logn+1（n+2）
∴a1a2…an=log23log34…logn+1（n+2）
=
=
=log2（n+2），
若使log2（n+2）为整数，则n+2=2k
在（1，2015]内的所有整数分别为：22﹣2，23﹣2，…，210﹣2
∴所求的数的和为22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=
﹣2×9=2026
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的数列的通项公式，需要了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案．
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两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
下面临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
其中
）
