题目内容
已知D为△ABC的边AC的中点，若
，则△ABC的形状必为（ ）A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：由题意可得
⇒BD⊥AC，结合已知D为△ABC的边AC的中点可判断三角形的形状
解答：解：∵
∴
∴
∴BD⊥AC
∵D为△ABC的边AC的中点
∴BA=BC
△ABC为等腰三角形
故选C．
点评：本题以三角形的形状判断为载体，考查了向量的减法的运算，向量数量积的运算，向量垂直的运用．
⇒BD⊥AC，结合已知D为△ABC的边AC的中点可判断三角形的形状解答：解：∵
∴
∴
∴BD⊥AC∵D为△ABC的边AC的中点
∴BA=BC
△ABC为等腰三角形
故选C．
点评：本题以三角形的形状判断为载体，考查了向量的减法的运算，向量数量积的运算，向量垂直的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知D为△ABC的边AC的中点，若
•
=
•
，则△ABC的形状必为（ ）
| BD |
| BC |
| BA |
| BD |
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
：1．
，且∠ADC=45°，求BD的长．