Question

5．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，不正确的只需取出反例即可．

解答 解：①若n∥α，经过n的平面与α交于a，根据线面平行的性质定理，可得n∥a，m⊥α，则m⊥a，∴m⊥n，正确；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ，由m⊥α，可得m⊥γ，正确；
③若m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，故不正确；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α，β相交，故不正确；
故选：A．

点评 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．