题目内容
14．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值和最小值．
分析 （1）把x=0代入f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）计算可得；
（2）由x∈[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]可得2x+$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{5π}{6}$，0]，由三角函数的值域可得．
解答 解：（1）∵f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴f（0）=3sin$\frac{π}{6}$=$\frac{3}{2}$；
（2）∵x∈[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]，∴2x+$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{5π}{6}$，0]，
∴sin（2x+$\frac{π}{6}$）∈[-1，0]，
∴3sin（2x+$\frac{π}{6}$）∈[-3，0]
∴f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值和最小值分别为0和-3
点评 本题考查三角函数区间的最值，属基础题．
练习册系列答案
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①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
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| A． | 大前提错 | B． | 小前提错 | ||
| C． | 推理形式错 | D． | 大前提和小前提都错 |
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