题目内容
已知直线l：3x+4y-1=0，圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，求圆C半径r的取值范围．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：圆心（-1，-1）到直线l：3x+4y-1=0的距离为d=
，由此根据已知条件能求出半径R的取值范围．
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解答：
解：圆心（-1，-1）到直线l：3x+4y-1=0的距离为：
d=
=
又圆（x+1）2+（y+1）2=r2上
有且仅有两个点到直线4x+3y-1=0的距离等于1，
故半径R的取值范围是
＜r＜
．
d=
| |-3-4-1| | ||
|
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又圆（x+1）2+（y+1）2=r2上
有且仅有两个点到直线4x+3y-1=0的距离等于1，
故半径R的取值范围是
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点评：本题考查圆的半径的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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已知圆C：（x-4）2+y2=4，从动圆M：（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1上的动点P向圆C引切线，切点分别是E，F，则
•
的最小值是（ ）
| CE |
| CF |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|