题目内容
经过圆x2+y2=4上任意一点P，作y轴的垂线，垂足为Q，求PQ中点的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设PQ中点，利用中点坐标公式，确定P，M坐标之间的关系，将P的坐标代入圆的方程，即可求得M的轨迹方程．
解答：
解：设PQ中点M（x，y），则P（2x，y）
∵P在圆x2+y2=4上，
∴4x2+y2=4，
∴x2+
=1
即PQ中点的轨迹方程为x2+
=1．
∵P在圆x2+y2=4上，
∴4x2+y2=4，
∴x2+
| y2 |
| 4 |
即PQ中点的轨迹方程为x2+
| y2 |
| 4 |
点评：本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关键．
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