题目内容

7．根据如下样本数据
x234567
y4.12.5-0.50.5-2.0-3.0
得到的回归方程为$\widehaty=\hat bx+\hat a$，则（　　）
A．$\hat a＞0，\hat b＞0$B．$\hat a＞0，\hat b＜0$C．$\hat a＜0，\hat b＞0$D．$\hat a＜0，\hat b＜0$

分析 利用回归直线方程与x，y的关系，判断选项即可．

解答 解：由题意可知x，y是负相关，可知$\widehat{b}$＜0，$\widehat{a}$＞0．
故选：B．

点评 本题考查回归直线方程的判断与应用，是基础题．

练习册系列答案
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8．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cos（-α），sin（-α））$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$是α=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．如图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：参考数据：$\sum_{i=1}^7{y_i}$=9.32，$\sum_{i=1}^7{{t_i}{y_i}}$=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^7{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
参考公式：r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\bar t）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t•\overline y}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}$
回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（Ⅱ）若曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），曲线C1上点P的极坐标为$（ρ，\frac{π}{4}）$，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
2．直线$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-y=0的极坐标方程（限定ρ≥0）是（　　）
A．θ=$\frac{π}{6}$B．θ=$\frac{7}{6}$πC．θ=$\frac{π}{6}$和θ=$\frac{7}{6}$πD．θ=$\frac{5}{6}$π
12．已知圆锥的底面半径为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的表面积为（　　）
A．8πB．12πC．4πD．10π
19．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{a}）^{x}-1，x≤0}\\{{x}^{2}+（4a-1）x+3a-1，x＞0}\end{array}\right.$在R上单调递增，且关于x的方程|f（x）|=x+1恰有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，1）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）
16．已知函数g（x）=（-x2+5x-3）ex（e为自然对数的底数），求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．
17．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X≥4）=0.1587，则P（2＜X＜4）=（　　）
A．0.6826B．0.3413C．0.4603D．0.9207

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