题目内容
16．已知函数g（x）=（-x2+5x-3）ex（e为自然对数的底数），求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．分析 求出原函数的导函数，得到g′（1）=4e，再求得g（1）=e，代入直线方程的点斜式得答案．
解答 解：由g（x）=（-x2+5x-3）ex，
得g′（x）=（-2x+5）ex+（-x2+5x-3）ex =（-x2+3x+2）ex．
∴g′（1）=4e，
又g（1）=e，
∴函数y=g（x）在x=1处的切线方程为y-e=4e（x-1），
即4ex-y-3e=0．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，熟记导数的运算法则是关键，是基础题．
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6．将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有1枚正面朝上的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
7．根据如下样本数据
得到的回归方程为$\widehaty=\hat bx+\hat a$，则（ ）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.1 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2.0 | -3.0 |
| A． | $\hat a＞0，\hat b＞0$ | B． | $\hat a＞0，\hat b＜0$ | C． | $\hat a＜0，\hat b＞0$ | D． | $\hat a＜0，\hat b＜0$ |
如图，李先生家住H小区，他工作在C处科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
6．第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量y（袋），得到如下数据：
（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 参会人数x（万人） | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
| 原材料t（袋） | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））