已知随机变量X服从正态分布N=0.1587.则PA．0.6826B．0.3413C．0.4603D．0.9207 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X≥4）=0.1587，则P（2＜X＜4）=（　　）

A．

0.6826

B．

0.3413

C．

0.4603

D．

0.9207

分析根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴x=μ=3，利用对称性，即可求得P（2＜X＜4）．

解答解：∵随机变量X服从正态分布N（3，1），
∴正态曲线的对称轴是x=3，
∵P（X≥4）=0.1587，
∴P（2＜X＜4）=1-2P（X≥4）=1-0.3174=0.6826．
故选：A．

点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．属于基础题．

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7．根据如下样本数据

x	2	3	4	5	6	7
y	4.1	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为$\widehaty=\hat bx+\hat a$，则（　　）

$\hat a＞0，\hat b＞0$

$\hat a＞0，\hat b＜0$

$\hat a＜0，\hat b＞0$

$\hat a＜0，\hat b＜0$

如图，李先生家住H小区，他工作在C处科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁、L₂两条路线，L₁路线上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
（1）若走L₂路线，求遇到红灯次数X的分布列和数学期望；
（2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69，．
检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间[85，100]的为A等，在区间[70，85）的为B等，在区间[60，70）的为C等，在区间[0，60）为D等．
（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；
（2）估计哪所学校的市民的评分等级为A级或B级的概率大，说明理由．

12．直线$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}x=4+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.（φ$为参数）相切，则此直线的倾斜角$α（{α＞\frac{π}{2}}）$等于（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{3π}{4}$

$\frac{2π}{3}$

2．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{16}{3}$．

9．已知定义在R上的增函数y=f（x）满足f（x）+f（4-x）=0，若实数a、b满足不等式f（a）+f（b）≥0，则a²+b²的最小值是8．

6．第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量y（袋），得到如下数据：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数x（万人）	11	9	8	10	12
原材料t（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））

调查某学校学生的课外活动情况，制成等高条形图如图所示，则有较大把握判断：该校学生课外喜欢体育活动还是文娱活动与性别有（填“有”或“无”）关．