Question

（3分）函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为 ．

 

Answer 1

17

【解析】

试题分析：先求导数，得y′=4x3﹣4x，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，并列出表格即可得出最大值与最小值．

解析：先求导数，得y′=4x3﹣4x，

令y′=0即4x3﹣4x=0解得x1=﹣1，x2=0，x3=1．

函数y，y′的变化情况如下表：

x	﹣2	（﹣2，﹣1）	﹣1	（﹣1，0）	0	（0，1）	1	（1，2）	2
y′		﹣	0	+	0	﹣	0	+
y	13	Φ↘	4	Γ↗	5	Φ↘	4	Γ↗	13

 

从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．

∴最大值与最小值的和为17．

故答案为：17．