Question

（3分）函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数g（x）=在区间[1，+∞）上一定有 （填最大或最小值）．

 

Answer 1

最小值

【解析】

试题分析：先由二次函数的性质可得a＜1，则g（x）==x+﹣2a，再考虑函数g（x）在（1，+∞）上单调性即可得出答案．

解析：由函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，可得a的取值范围为a＜1．

g（x）==x+﹣2a，则g′（x）=1﹣．

知在x∈[1，+∞）上g′（x）＞0，

∴g（x）为增函数，故g（x）在区间[1，+∞）上一定有最小值．

故答案为：最小值．