题目内容
已知角α是第一象限的角，且cosα=
．
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求sin(α+
)的值．
| ||
| 5 |
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求sin(α+
| π |
| 6 |
考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接根据已知条件和同角三角恒等式求出结果．
（2）利用（1）的结论，直接利用和角三角函数关系式求解．
（2）利用（1）的结论，直接利用和角三角函数关系式求解．
解答：
解：（1）∵sin2α+cos2α=1，且角α是第一象限的角，且cosα=
．
∴sinα=
，
tanα=
=2．
（2）根据（1）的结论：sin(α+
)=sinαcos
+cosαsin
=
．
| ||
| 5 |
∴sinα=
2
| ||
| 5 |
tanα=
| sinα |
| cosα |
（2）根据（1）的结论：sin(α+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
2
| ||||
| 10 |
点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等变换，特殊角的三角函数值，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
若点P是△ABC内任意一点，若
=λ
+
(λ∈R)，则P一定在（ ）
| CB |
| PA |
| PB |
| A、△ABC内部 |
| B、边AC所在的直线上 |
| C、边AB上 |
| D、BC边上 |