题目内容
已知数列{an}为等差数列，且a4+a5+a6+a7=1，则4a1•4a2…4a10=（ ）
| A、64 | B、32 | C、16 | D、4 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质结合已知求得a1+a10=
．再由指数的运算性质化简4a1•4a2…4a10，代入a1+a10=
后得答案．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：在等差数列{an}中，
由a4+a5+a6+a7=1，得：2（a1+a10）=1，
∴a1+a10=
．
则4a1•4a2…4a10=4a1+a2+…+a10=45(a1+a10)=4
=32．
故选：B．
由a4+a5+a6+a7=1，得：2（a1+a10）=1，
∴a1+a10=
| 1 |
| 2 |
则4a1•4a2…4a10=4a1+a2+…+a10=45(a1+a10)=4
| 5 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=sin2x-
cos2x的图象（ ）
| 3 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|
i是虚数单位，则复数
等于（ ）
| 3+4i |
| 1+i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
设非零实数a、b，则“a2+b2≥2ab”是“
+
≥2”成立的（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设a=
（3x2-2x）dx，则（ax2-
）6的展开式中的第4项为（ ）
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| A、-1280x3 |
| B、-1280 |
| C、240 |
| D、-240 |
已知数列{an }的前n项和为Sn，执行如图的程序框图，则输出的M一定满足（ ）
| A、Sn=nM | ||
B、Sn=
| ||
| C、Sn≤nM | ||
| D、Sn≥nM |
下列赋值语句正确的是（ ）
| A、a-b=2 | B、5=a |
| C、a=b=4 | D、a=a+2 |