题目内容

18．某企业有员工75人，其中男员工有30人，为作某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，则女员工应抽取的人数是12．

分析 分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取，即可得出结论．

解答 解：总体的个数是75人，要抽一个20人的样本，则每个个体被抽到的概率是$\frac{20}{75}$=$\frac{4}{15}$，
女员工应选取的人数（75-30）×$\frac{4}{15}$=12人，
故答案为：12．

点评 本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是注意在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据．

练习册系列答案
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10．设z1，z2是复数，则下列结论中正确的是（　　）
A．若${z_1}^2+{z_2}^2＞0$，则 ${z_1}^2＞-{z_2}^2$
B．$|{{z_1}-{z_2}}|=\sqrt{{z_1}^2+{z_2}^2-4{z_1}{z_2}}$
C．${z_1}^2+{z_2}^2=0?{z_1}={z_2}$
D．|z1|2=|$\overline{{z}_{1}}$|2
9．设函数f（x）=4sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）的对称中心的坐标及f（x）的递增区间；
（2）求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．
6．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a-b=bcosC．
（1）求证：sinC=tanB；
（2）若a=1，C为锐角，求c的取值范围．
13．若直线mx+2y+6=0与直线x+（m-1）y+m2-1=0平行，则实数m=-1．
3．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是两个不共线向量，且向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$与$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共线，则λ=（　　）
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$\frac{1}{2}$

如图，正方形所在的平面与△所在的平面交于，平面，且．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．
6．已知直线x=$\frac{5π}{18}$是函数f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）图象的一条对称轴．
（1）求φ；
（2）求函数y=f（x）+f（$\frac{π}{6}$-x），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域．
4．已知直线Ax+By+C=0，设P（x0，y0）为直线Ax+By+C=0上一点，
证明：这条直线的方程可以写成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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