Question

10．设z₁，z₂是复数，则下列结论中正确的是（　　）

• A． 若${z_1}^2+{z_2}^2＞0$，则 ${z_1}^2＞-{z_2}^2$
• B． $|{{z_1}-{z_2}}|=\sqrt{{z_1}^2+{z_2}^2-4{z_1}{z_2}}$
• C． ${z_1}^2+{z_2}^2=0?{z_1}={z_2}$
• D． |z₁|²=|$\overline{{z}_{1}}$|²

Answer 1

分析 分别举反例说明A，B，C不正确，通过计算说明D正确．

解答 解：A．错；反例：z₁=2+i，z₂=2-i，
B．错；反例：z₁=2+i，z₂=2-i，
C．错；反例：z₁=1，z₂=i，
D．正确，z₁=a+bi，则|z₁|²=a²+b²，|$\overline{{z}_{1}}$|²=a²+b²，故||z₁|²=|$\overline{{z}_{1}}$|²
∴结论中正确的是：D．
故选：D．

点评 本题考查了复数的基本概念，考查了复数模的求法，是基础题．