题目内容
已知直线m过点O（0，0，0），其方向向量是
=（1，1，1），则点Q（3，4，5）到直线m的距离是（ ）
| a |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出sin＜
，
＞=
，利用|
|sin＜
，
＞，求出点Q（3，4，5）到直线m的距离．
| a |
| OQ |
| 1 |
| 5 |
| OQ |
| a |
| OQ |
解答：
解：由题意，
=（3，4，5），|
|=5
．
∴cos＜
，
＞=
=
，
∴sin＜
，
＞=
，
∴点Q（3，4，5）到直线m的距离是|
|sin＜
，
＞=
．
故选：B．
| OQ |
| OQ |
| 2 |
∴cos＜
| a |
| OQ |
| 3+4+5 | ||||
5
|
2
| ||
| 5 |
∴sin＜
| a |
| OQ |
| 1 |
| 5 |
∴点Q（3，4，5）到直线m的距离是|
| OQ |
| a |
| OQ |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，利用|
|sin＜
，
＞，是解题的关键．
| OQ |
| a |
| OQ |
练习册系列答案
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若函数f（x）=lnx+2x2-ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a取值范围是（ ）
| A、（-∞，-6] |
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| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，-6）∪（2，+∞） |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
已知函数f（x）=
（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
|
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下列各数中与1010（4）相等的数是（ ）
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| D、76（9） |
已知cos（π+α）=
，则cos（3π-α）的值是（ ）
| 4 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x-3y的最小值为（ ）
|
| A、-4 | B、-2 | C、-1 | D、5 |