Question

18．求下列函数的反函数：
（1）y=1+log₂（x-1）
（2）y=x²-1（-1≤x≤0）

Answer 1

分析 （1）（2）利用方程的解法，用y表示x，求出其范围，再把x与y互换即可得出．

解答 解：（1）由y=1+log₂（x-1），化为：x-1=2^y-1，即x=1+2^y-1，把x与y互换可得反函数：y=1+2^x-1，（y＞1）．
（2）y=x²-1，-1≤x≤0，可得y∈[-1，0]，解得$x=-\sqrt{y+1}$．把x与y互换可得反函数为：y=-$\sqrt{x+1}$，x∈[-1，0]，

点评 本题考查了反函数的求法、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．