题目内容
17．棱台上、下底面面积比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是$\frac{7}{19}$．分析 求出棱台的中截面面积，代入棱台的体积公式即可得出比值．
解答 解：设棱台的上下底面面积分别为1，9，则棱台的中截面面积为4，设棱台的高为2h，
中截面将棱台分成的上下两部分体积分别为V1，V2，
则V1=$\frac{1}{3}$（1+4+$\sqrt{4}$）h=$\frac{7h}{3}$．
V2=$\frac{1}{3}$（4+9+$\sqrt{36}$）h=$\frac{19h}{3}$．
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{7}{19}$．
故答案为$\frac{7}{19}$．
点评 本题考查了棱台的体积公式，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F分别为PD，AC的中点．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
7．
直线y=kx（k＞0）与E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1交于A，B，C在x轴上，且AC⊥x轴，直线BC与E交于D，若AB⊥AD，则E的离心率为（ ）
直线y=kx（k＞0）与E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1交于A，B，C在x轴上，且AC⊥x轴，直线BC与E交于D，若AB⊥AD，则E的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |