题目内容
3．有4位同学和3位老师站成一排拍照，任意两位老师不站在一起的不同排法种数为1440种．分析 本题要求任何两位老师不站在一起，可以采用插空法，先排4位学生，再使三位教师在学生形成的五个空上排列，最后根据分步计数原理得到结果．
解答 解：∵要求任何两位老师不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排4位学生，有A44种结果，
再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A53种结果，
根据分步计数原理知共有A44A53=1440种结果，
故答案为：1440
点评 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．
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