Question

在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据点P与正方体各表面的距离都大于1，则所在的区域为以棱长为1的正方体内，则概率为两正方体的体积之比．

解答： 解：符合条件的点P落在棱长为1的正方体内，
根据几何概型的概率计算公式得P=

1

33

=

1

27

．
故答案为：

1

27

点评：本题主要考查几何概型中的体积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积，两者求比值，即为概率．