题目内容
由原点
向三次曲线
引切线,切于不同于点的点
，再由
引此曲线的切线，切于不同于的点
，如此继续地作下去,……,得到点列
，试回答下列问题： ⑴求
； (2)求
与
的关系式；
(3)若
，求证:当
为正偶数时,
；当为正奇数时,
.
向三次曲线引切线,切于不同于点的点，再由引此曲线的切线，切于不同于的点，如此继续地作下去,……,得到点列，试回答下列问题： ⑴求； (2)求与的关系式； (3)若
，求证:当为正偶数时,；当为正奇数时,.⑴
，⑵
⑶证明略
，⑵⑶证明略⑴由 ① 得y′=3x2－6ax＋b.
过曲线①上点的切线
的方程是：
由它过原点，有
⑵ 过曲线①上点
的切线ln+1的方程是：
,由
过曲线①上点
，有
∵
，以
除上式，得
以除之，得
(3)方法1 由(2)得
故数列{x n－a}是以x 1－a=为首项,公比为－的等比数列,
∵，∴当为正偶数时, 
当为正奇数时, 
方法2
=
以下同解法1.
① 得y′=3x2－6ax＋b.过曲线①上点
的切线的方程是：由它过原点，有 ⑵ 过曲线①上点
的切线ln+1的方程是： ,由过曲线①上点，有∵
，以除上式，得以除之，得 (3)方法1 由(2)得
故数列{x n－a}是以x 1－a=为首项,公比为－的等比数列,
∵
，∴当为正偶数时, 当
为正奇数时, 方法2
=
以下同解法1.
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)(其中a＞0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn+1的大小，并证明你的结论.
为数列
的前
项和，
，
.
中，
，求证：
中，
，求证：
，可利用
、
为等差数列
的前
项和，
，则
；
，则
.
满足
，且
。
中，
，
，且
（
）。
（
），求数列
的通项公式；
满足
，则
，则其前
项和
．
中，
，则数列
( )
