题目内容
已知
为数列
的前
项和，
，
.
⑴设数列
中，
，求证：是等比数列；
⑵设数列
中，
，求证：是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和.
【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且
，可利用
、的关系作为切入点.
为数列的前项和，，.⑴设数列
中，，求证：是等比数列；⑵设数列
中，，求证：是等差数列；⑶求数列
的通项公式及前项和.【解题思路】由于
和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.⑴证明略⑵证明略⑶
⑴
，
，两式相减，得
， 
又，
，由，，得 
，是等比数列，
.
⑵由⑴知，
，且
是等差数列，
.
⑶，且，
当
时，
，
，
【名师指引】⑴等差、等比数列的证明方法主要有定义法、中项法；⑵将“”化归为
是解题的关键.
，，两式相减，得， 又
，，由，，得 ，是等比数列，.⑵由⑴知，
，且是等差数列，.⑶
，且，当
时，，，【名师指引】⑴等差、等比数列的证明方法主要有定义法、中项法；⑵将“
”化归为是解题的关键.
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满足
，
（n≥2）.求数列
“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7
3%，”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.
的定义域为
，且对任意的正实数x,y有：
且
．
满足:
其中
为数列
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
％，从2009年开始,计划每年将非绿化面积的8％绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2％被非绿化. 
,经过
年后绿化的面积为
,试用
表示
的第
项
)
向三次曲线
引切线,切于不同于点
，再由
引此曲线的切线，切于不同于
，如此继续地作下去,……,得到点列
，试回答下列问题： ⑴求
； (2)求
与
的关系式； 
，求证:当
为正偶数时,
；当
.
的前
项和
，
．
N+，集合
，
．现在集合
中随机取一个元素
，记
的概率为
，求
为等差数列，
（
互不相等），求
.
是数列
的前
项和，
则
.