题目内容
函数y=sin(2x-
)在[0,2π]内的增区间是 .
| π |
| 3 |
考点:正弦函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据正弦函数的单调性即可求出函数的单调区间.
解答:
解:由-
+2kπ≤2x-
≤
+2kπ,k∈Z得:
-
+2kπ≤2x≤
+2kπ,k∈Z,
即-
+kπ≤x≤
+kπ,k∈Z,
当k=0时,增区间为[-
,
],
当k=1时,增区间为[
,
],
当k=2时,增区间为[
,
],
∵x∈[0,2π],
∴函数的增区间为[0,
],[
,
],[
,2π],
故答案为:[0,
],[
,
],[
,2π]
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
-
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
即-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
当k=0时,增区间为[-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
当k=1时,增区间为[
| 11π |
| 12 |
| 17π |
| 12 |
当k=2时,增区间为[
| 23π |
| 12 |
| 41π |
| 12 |
∵x∈[0,2π],
∴函数的增区间为[0,
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
| 17π |
| 12 |
| 23π |
| 12 |
故答案为:[0,
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
| 17π |
| 12 |
| 23π |
| 12 |
点评:本题主要考查函数增区间的求解,根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键.
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