如图所示.中心为O的正八边形A1A2-A7A8中.$\overrightarrow{{a} {i}}$=$\overrightarrow{{A} {i}{A} {i+1}}$.$\overrightarrow{{b} {j}}$=$\overrightarrow{O{A} {j}}$.试化简$\overrightarrow{{a} {2}}$+$\overrightarrow{{a} {5}}$+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

如图所示，中心为O的正八边形A₁A₂…A₇A₈中，$\overrightarrow{{a}_{i}}$=$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{i+1}}$（i=1，2，…，7），$\overrightarrow{{b}_{j}}$=$\overrightarrow{O{A}_{j}}$（j=1，2，…，8），试化简$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{2}}$+$\overrightarrow{{b}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{7}}$．

分析根据向量的三角形法则和正八边形的性质化简．

解答解：∵$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{b}_{7}}$=$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$+$\overrightarrow{O{A}_{7}}$=$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$+$\overrightarrow{{A}_{3}O}$=$\overrightarrow{{A}_{2}O}$，$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{5}}$=$\overrightarrow{{A}_{5}{A}_{6}}$+$\overrightarrow{O{A}_{5}}$=$\overrightarrow{O{A}_{6}}$=$\overrightarrow{{A}_{2}O}$，
∴$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{b}_{7}}$+$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{5}}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{2}}$+$\overrightarrow{{b}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{7}}$=$\overrightarrow{{b}_{2}}$．

点评本题考查了平面向量运算的三角形法则，属于基础题．

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7．某台小型晚会由6个不同的节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲和节目乙排在一起，节目乙和节目丙不能排在一起，该台晚会节目演出顺序的编排方案有（　　）

8．若cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，则$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值为（　　）

-$\frac{5}{18}$

5．命题“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$=x₀+1．”的否定是?x∈R，2^x≠x+1．

12．对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30
总计			105

已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
（1）求b，c的值；
（2）根据表闻表中的数据，运用独立检验的思想方法分析：学生的数学成绩与班级是否有关系？并说明理由．
附：参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥K₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
K₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2．设a＞0，b＞0，则“x＞a且y＞b”是“x+y＞a+b，且xy＞ab”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

9．若直线3x+4y+m=0与曲线ρ²-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是（-∞，0）∪（10，+∞）．

如图，在△ABC中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=60°，BD为AC边上的中线．
（1）设$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{BD}$；
（2）求中线BD的长．

7．已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（　　）