Question

14．已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，S_n，T_n分别是它们的前n项和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，则$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值为（　　）

• A． $\frac{39}{7}$
• B． $\frac{17}{3}$
• C． $\frac{71}{13}$
• D． $\frac{31}{5}$

Answer 1

分析 利用等差数列的性质及求和公式，即可得出结论．

解答 解：$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$=$\frac{2{a}_{12}+2{a}_{11}}{2{b}_{12}+2{b}_{11}}$═$\frac{{S}_{22}}{{T}_{22}}$=$\frac{7•22+1}{22+3}$=$\frac{31}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理应用．