题目内容
2．正三角形ABC中，D为线段BC上的点，且AB=6，BD=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=30．分析 根据向量数量积的定义和公式进行化简求解即可．
解答 解：∵AB=6，BD=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=62+6×2×（-$\frac{1}{2}$）=36-30=30，
故答案为：30
点评 本题主要考查平面向量数量积的计算，根据正三角形的性质结合数量积的公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．已知α为第三象限角，且cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tan2α的值为（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | -2 |
7．已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
14．已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，则$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{39}{7}$ | B． | $\frac{17}{3}$ | C． | $\frac{71}{13}$ | D． | $\frac{31}{5}$ |
12．在不等边△ABC中，a2＜b2+c2，则A的取值范围是（ ）
| A． | 90°＜A＜180° | B． | 45°＜A＜90° | C． | 60°＜A＜90° | D． | 0°＜A＜90° |
12．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | （1，++∞） |