Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|${\overrightarrow a}$|=（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量的垂直的充要条件列出方程求解x，然后求解向量的模．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得：3x=-3，解得x=-1．
则|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．