Question

向平面区域Ω={（x，y）|0≤x≤π，-1≤y≤1}投掷一点P，则点P落入区域M={（x，y）|y＞cosx，0≤x≤π}的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  π

  4

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：作出对应的平面区域，求出对应的面积，利用几何槪型的概率公式计算即可得到结论．

解答： 解：平面区域Ω={（x，y）|0≤x≤π，-1≤y≤1}对应的区域为矩形ABCD，面积S=2π，
区域M={（x，y）|y＞cosx，0≤x≤π}对应的区域为阴影部分，
则由余弦函数的对称性可知，阴影部分的面积S=

1

2

S_ABCD=π，
故点P落入区域M={（x，y）|y＞cosx，0≤x≤π}的概率为

1

2

，
故选：B．

点评：本题主要考查几何槪型的概率计算，求出对应的面积是解决本题的关键．