题目内容
设x、y满足约束条件
，则z=3x+2y的最大值时（ ）
|
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合求得最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答：
解：由约束条件
做出可行域如图，
化目标函数z=3x+2y为直线方程的斜截式y=-
x+
．
由图可知，当直线y=-
x+
过可行域内的点B时，直线在y轴上的截距最大，z最大．
联立
，解得
．
∴B（1，1），
则zmax=3×1+2×1=5．
故选：C．
|
化目标函数z=3x+2y为直线方程的斜截式y=-
| 3 |
| 2 |
| z |
| 2 |
由图可知，当直线y=-
| 3 |
| 2 |
| z |
| 2 |
联立
|
|
∴B（1，1），
则zmax=3×1+2×1=5．
故选：C．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）有如下的统计资料：
由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程
=
x+
中的
=1.23 据此估计，使用年限为10年时的维修费用是（ ）万元．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| ∧ |
| y |
| ∧ |
| b |
| ∧ |
| a |
| ∧ |
| b |
| A、12.18 |
| B、12.28 |
| C、12.38 |
| D、12.48 |
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知集合M={x||x|≥x2}，N={x|y=2x-1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A、（0，1] |
| B、（0，1） |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |
下列关系式或说法正确的是（ ）
| A、N∈Q |
| B、∅?{0} |
| C、空集是任何集合的真子集 |
| D、（1，2）⊆{（1，2）} |