Question

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

中的

∧

b

=1.23 据此估计，使用年限为10年时的维修费用是（　　）万元．

• A、12.18
• B、12.28
• C、12.38
• D、12.48

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：由题意可得

.

x

=4，

.

y

=5，即回归直线过点（4，5），代入回归直线方程可得a值，进而可得回归方程，把x=10代入计算可得答案．

解答： 解：由题意知

.

x

=4，

.

y

=5，即回归直线过点（4，5），
代入回归直线得

a

=0.08，即回归直线方程为

∧

y

=1.23x+0.08，
所以当x=10时，

∧

y

=1.23×10+0.08=12.38（万元），
故选C．

点评：本题考查线性回归方程，回归方程过样本中心点是解决问题的关键，属中档题．