题目内容
7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m=4．分析 利用平面向量坐标运算法则先求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，再由（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，能求出m的值．
解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（m-3，3），
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=3（m-3）-3=0，
解得m=4．
故答案为：4．
点评 本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | 1 |
18．函数y=x2-2lnx的单调增区间为（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （0，1） |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线l交椭圆于M、N两点，△F1MN的周长为8．
2．若a，b，c，d∈R，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，则a2＞b2 | B． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd | ||
| C． | 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | 若a＞b＞0，c＜d＜0，则$\frac{a}{d}$＜$\frac{b}{c}$ |
12．已知直线 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，则“m=-2”是“l1⊥l2”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，其夹角为θ，若|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|＞1，则θ的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$＜θ$≤\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$＜θ$≤\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$＜θ≤π | D． | $\frac{π}{6}$＜θ≤π |