题目内容

8．二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，则ab的值为（　　）
A．-6B．-2C．2D．6

分析 根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值即可．

解答 解：不等式ax2+bx+1＞0的解集为$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，
则方程ax2+bx+1=0的实数根为-1和$\frac{1}{2}$，
由根与系数的关系得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{a}=-1+\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{a}=-1×\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=-1；
所以ab=2．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程关系的应用问题，是基础题．

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