Question

【题目】求下列各题：

（1）已知求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）已知，求的最小值；

（5）已知，求的最小值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）-1；（4）；（5）24

【解析】

（1）由，结合基本不等式，即可求解；

（2）因为，则，由，结合基本不等式，即可求解；

（3）由，得到，，得到，结合基本不等式，即可求解；

（4）由，结合基本不等式，即可求解；

（5）化简，结合基本不等式，即可求解．

（1）由．

当且仅当，即时，等号成立，即最大值为．

（2）因为，则，

所以，

当且仅当，即时，等号成立，即的最小值为．

（3）因为，

因为，则，，

所以，所以，

当且仅当，即时，等号成立，即最大值为．

（4）因为，

当且仅当，即时，等号成立，即最小值为．

（5）由．

当且仅当，即时，等号成立，即最小值为.