题目内容

已知
a
=（1，0，-1），
b
=（2，1，0），若k
a
+
b
与2
a
-
b
垂直，则k的值为
 
．
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：空间向量及应用
分析：利用向量垂直，数量积为0，得到关于k的等式．
解答： 解：由已知k
a
+
b
与2
a
-
b
垂直，所以（k
a
+
b
）（2
a
-
b
）=0，所以2k
a
2-
b
2+（2-k）
a
•
b
=0，即2×2k-5+2（2-k）=0，解得k=
1
2
；
故答案为：
1
2
点评：本题考查了向量垂直的性质以及向量的有关运算；属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若复数z满足（1+2i）z=3-4i，则|z|等于
 
．
函数f（x）=2x+3x-7的零点所在的区间为（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
若函数f（x）=
x2+ax-2，x≤1
-ax，x＞1
（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，1）
设全集为U=R，集合M={x|3a-1＜x＜2a，a∈R}，N={x|-1＜x＜3}
（1）若a=0，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求实数a的取值范围．
已知函数．f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将f（x）的图象向左平移
π
8
个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，可得到函数g（x）的图象，求g（x）的对称轴；
（3）若f（-
α
2
）=-
3
3
，α∈（0，π），求cos2α的值．
已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（
5π
6
-2α）的值．
设已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是
 

（1）?x0∈R，f（x0）=0
（2）函数y=f（x）的图象可由y=x3的图象经过平移变换而得
（3）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减
（4）若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k2-2），则k=2是
a
⊥
b
的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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