题目内容
某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为
,
,
,则此人能( )
| A.不能作出这样的三角形 |
| B.作出一个锐角三角形 |
| C.作出一个直角三角形 |
| D.作出一个钝角三角形 |
D
设三角形的面积为S,其三边长分别是a,b,c,其相应边上的高分别为
,
,
,则S=
a×
,即a=26S;同理可得另两边长b=22S,c=10S.
由余弦定理得cosA=
=
=
<0,即A为钝角.
所以能作出一个钝角三角形.
由余弦定理得cosA=
所以能作出一个钝角三角形.
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