Question

已知集合A={x|

x-4

x+4

＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

考点：交集及其运算,并集及其运算

专题：集合

分析：分别求解分式不等式和一元二次不等式化简集合A与B，然后直接利用交集、并集的运算得答案．

解答： 解：∵

x-4

x+4

＜0，
∴-4＜x＜4，
则A={x|

x-4

x+4

＜0}={-4＜x＜4}，
B={x|x²-4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
∴A∪B=R，
A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}．

点评：本题考查了交集、并集及其运算，考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，是基础题．